प्रश्न 1
तूफान की वजह से एक पेड़ का उपरी हिस्सा टूट कर जमीन पर गिर जाता है. यदि पेड़ का वह हिस्सा जो टुटा नही है की ऊंचाई 15 मी. है तथा यह जमीन पर पेड़ के जड़ से 20 मीटर दुरी पर जमीन को छूती है तो पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए निम्न प्रश्न का उत्तर दें
क. पेड़ के टूटे हिस्से की लम्बाई
ख. पेड़ की कुल लम्बाई
ग. एक रफ आलेख खींचे और कर्ण की लम्बाई निकालें
घ. त्रिभुज का क्षेत्रफल बताएं
प्रश्न 2
परावर्तन के नियम के अनुसार आपतन कोण और परावर्तन कोण का मान बराबर होता है . यदि एक खम्भे की ऊंचाई पता करने के लिए राजू जमीन पर एक शीशा रखता है और कुछ दुरी पर इस तरह खड़ा हो जाता है जिससे वो खम्भे के शीर्ष का परावर्तन शीशे में देख सके. यदि राजू के आँख की ऊंचाई जमीन की सतह से 1.2मी. है और शीशे से राजू और खम्भे की दुरी क्रमशः 1.6 मी. तथा 6 मी. है तो उपरोक्त जानकारी के हिसाब से
क) खम्भे की ऊंचाई निकाले
ख) यदि AB खम्भे की ऊंचाई है और शीशा बिंदु C पर इस तरह रखा गया है की <ACB = 300 तो बिंदु C और राजू के आँख के बीच का कोण निकालें
ग) यदि राजू की ऊंचाई को DE से दर्शाया जाये तथा <DCE = α तो Sinα का मान निकालें
घ ) त्रिभुज के समरूपता का यहाँ कौन सा नियम लागू होता है -
प्रश्न 3
एक हवाई जहाज एअरपोर्ट A से पश्चिम दिशा की ओर 2100 किमी /घ की चाल से बिंदु B की ओर जाता है और इसी समय दूसरा हवाई जहाज दक्षिण दिशा की ओर 2800 किमी/घ की चाल से बिंदु C पर जाता है. उपरोक्त जानकारी के हिसाब से रफ आरेख खींचे और निम्न प्रश्नों के उत्तर दें
क) दोनों हवाई जहाज के बीच की दुरी 1 घंटे के बाद
ख) दुरी नापने के लिए आपने किस प्रमेय का उपयोग किया
ग) यदि हवाई जहाज पूर्व दिशा की ओर 1200 किमी /घ और दूसरी जहाज उत्तर दिशा की ओर 1600 किमी/घ की चाल से चलती हो तो ढाई घंटे के बाद दोनों के बीच की दुरी क्या होगी
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