Saturday, February 27, 2016

लघुत्तम और महत्तम समापवर्तक

लघुत्तम और महत्तम समापवर्तक
जैसा की आपको पता है कि प्रतियोगी परीक्षा में इस अध्याय से 1-2 प्रश्न अवश्य ही पूछे जाते है इसलिए यह अनिवार्य हो जाता है की हम इस अध्याय की बारीकियों सो समझे और आवश्यक सिध्दांत याद कर लें .
लघुत्तम समापवर्तक :- दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुत्तम (LCM) या ल.स. वह छोटी से छोटी संख्या है जिसमे दी गयी संख्याओं से पूरा पूरा भाग लग जाता है.
मान लीजिये की आपको उस छोटी संख्या के बारे में जानना है जिसमे 2, 3 एवं 4 से भाग लग जाता हो तो अवश्य ही आपका उत्तर 12 होगा और आपका उत्तर ही लघुत्तम है.
लघुत्तम समापवर्तक निकलने की विधियाँ :-
1. गुणनखंड विधि :- इस विधि में सबसे पहले संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड कर उभयनिष्ठ गुणनखंड को केवल एक बार चुनकर अन्य सभी गुणनखंड को आपस में गुना करने पर आपको हल प्राप्त होता है, जिसे ल.स. भी कहा जाता है .
उदाहरण :- 12, 16, 18 का ल.स. निकालें.
हल :- 12 = 2 x 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2
18 = 2 x 3 x 3
ल.स. (12, 16, 18) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144
2. भाग विधि :- इस विधि के लिए सभी संख्याओं को कॉमा (,) लगाकर पंक्तिबद्ध करते है और फिर उन्हें सबसे छोटी अभाज्य संख्या जिससे कम से कम दो संख्या विभाजित हो से भाग देते है और प्राप्त भागफल को संख्या के नीचे और वो सभी संख्या भी जो विभाजित नहीं हुई हो अगली पंक्ति में लिखते है. यह प्रक्रिया तब तक दोहराते हैं जब तक की अंतिम पंक्ति में सभी अभाज्य संख्या न बच जाये.
उदाहरण :- 12, 16, 18 का लघुत्तम निकाले
हल : -
ल.स. = 2 x 3 x 2 x 2 x 2 x 3 = 144
3. समुच्चय विधि :- इस विधि में सबसे पहले प्रत्येक संख्या का गुणन लिखते है और ऐसा करने के बाद जो गुणन सभी समुच्चय में शामिल हो और सबसे छोटा हो को चुन लेते हैं और यही आपका ल.स. होता है .
उदाहरण :- 12, 16, 18 का ल.स. निकालें.
A = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180 ......}
B = { 16, 32 , 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160 ......}
C = { 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180 ---}
यहाँ आप देख पा रहे हैं की तीनो समुच्चय में 144 सबसे छोटी संख्या है जो उभयनिष्ठ है. अतः ल.स. = 144
महत्तम समापवर्तक :- वह बड़ी से बड़ी संख्या जो दी हुई संख्याओं को पूर्णतया विभाजित कर दे संख्या का महत्तम समापवर्तक कहलाता है इसे HCF या म.स. भी लिखते है .
उदाहरण :- 12,18 और 24 का म.स. निकालें.
हल :- तीनो संख्या 12,18 , 24 का समापवर्तक 2, 3 एवं 6 है और इनमे सबसे बड़ी संख्या 6 है अतः इनका म.स. = 6 होगा
महत्तम निकलने की विधियाँ :-
1. गुणनखंड विधि:- इस विधि में सबसे पहले सभी संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकला जाता है. इसके बाद उभयनिष्ठ गुणनखंड को लिखा जाता है जो इन संख्या का म.स. होता है.
उदाहरण :- 12,18 और 24 का म.स. निकालें.
हल :- 12 = 2 X 2 X 3
18 = 2 X 3 X 3
24 = 2 X 2 X 2 X 3
म.स. = 2 X 3 = 6
2. भाग विधि:- इस विधि में दी हुई संख्याओं में से सबसे पहले दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करते है. इस विधि में छोटी संख्या से बड़ी संख्या को भाग देते हैं और जो शेष बचता है उससे छोटी संख्या अर्थात भाजक को भाग देते हैं और फिर जो शेष बचता है उससे प्रथम शेष को भाग देते है और यह प्रक्रिया दोहराते हैं जब तक की शेष शून्य न बच जाये. अंतिम भाजक ही इन संख्या का म.स. होगा .
उदाहरण :- 18 और 24 का म.स. निकालें.
हल :-
म.स. = 6
दो संख्याओं का ल.स. और म.स. हम
सूत्र से :- दो संख्या का गुणनफल = ल.स. X म.स.
निकाल सकते हैं .
भिन्न का लघुत्तम और महत्तम निकालना
भिन्न का लघुत्तम = अंश का लघुत्तम/ हर का महत्तम
भिन्न का महत्तम = अंश का महत्तम/ हर का लघुत्तम
उदाहरण :-
हल :- ल.स. = 72, 126 एवं 162 का ल.स.
250 , 75 एवं 165 का म.स.
= 756
5
आइये अब कुछ उदाहरणों के द्वारा हम इसे समझने की कोशिश करें
1. यदि दो संख्या का म.स. और ल.स. क्रमशः 27 एवं 2079 है और उनमे से एक संख्या 189 हो तो दूसरी संख्या निकाले .
हल :- दो संख्या का गुणनफल = ल.स. x म.स.
189 x p = 2079 x 27
p = 297
2. वह छोटी से छोटी संख्या बताये जो 15, 25, 35 तथा 45 से भाग देने पर क्रमशः 7, 17, 27, तथा 37 शेष बचे .
(सूत्र :- वह छोटी से छोटी संख्या बताये जो x, y, z तथा p से भाग देने पर क्रमशः a,b, c, तथा d शेष बचे तो संख्या = ल.स.(x, y,z, p) – k जहाँ k = (x-a) = (y-b)= (z-c) = (p-d) )
यहाँ 15- 7 = 8 , 25 – 17 = 8, 35- 27 = 8, 45- 37 = 8
अतः अभीष्ट संख्या = 1575 – 8 = 1567

3. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करें जो 10, 20, 30, 40 तथा 50 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 7 शेष बचे .
हल :- (सूत्र :- वह छोटी से छोटी संख्या बताये जो x, y, z तथा p से भाग देने पर प्रत्येक दशा में सामान शेष (k) बचे तो संख्या = ल.स.(x, y,z, p)+ k )
अभीष्ट संख्या = ल.स.(10,20,30,40,50) +7
= 600 + 7 = 607

4. चार अंक की सबसे छोटी संख्या ज्ञात करे जो 2, 3, 4, 5, 6 और 7 से पूर्ण रूप से भाज्य हो .
हल :- सबसे पहले हम 2, 3, 4, 5, 6 और 7 का ल.स. निकालेंगे
ल.स. (2, 3, 4, 5, 6 और 7) = 420
चूँकि हमें 4 अंक की संख्या चाहिए अतः अभीष्ट संख्या अवश्य ही 420 का गुणक होगा.
अभीष्ट संख्या = 420 x 3 = 1260

5. छः घंटिया आरम्भ में एक साथ बजती है. यदि ये घंटिया 2, 4, 6, 8, 10 तथा 12 सेकंड के अन्तराल से बजे तो 30 मिनट में वे कितनी बार एक साथ बजेगी .
हल :- सबसे पहले हम 2, 4, 6, 8, 10 तथा 12 का ल.स. निकालेंगे
ल.स.( 2, 4, 6, 8, 10 तथा 12) = 120 सेकंड = 2 मिनट के बाद एक साथ बजेगी
अतः 30 मिनट में 30/2 + 1 = 16 बार बजेंगी

6. चार अंको की बड़ी से बड़ी संख्या बताएं तो 15, 18, 21 तथा 24 से विभाजित हो
हल :- सबसे पहले हम 15, 18, 21 तथा 24 का ल.स. से चार अंक की सबसे बड़ी संख्या 9999 में भाग देंगे और शेष को 9999 में घटा देंगे
ल.स.( 15, 18, 21 तथा 24) = 2520
9999 ÷ 2520 में शेष = 2439 , अतः अभीष्ट संख्या = 9999 – 2439 = 7560

7. वह छोटी से छोटी संख्या निकालें जिसमे 3, 5, एवं 7 से भाग देने पर शेष क्रमशः 1, 2 व 3 बचे
हल :- यदि संख्या N है तो
7 से भाग देने पर शेष 3 बचे = 7 k + 3
5 से भाग देने पर शेष 2 बचे = 7 k + 3 - 2 = 7k + 1
चूँकि 5 से भाग देने पर इकाई अंक 0 या 5 होना आवश्यक है अतः संख्या = 15 ( 7 x 2 + 1 ), 50 ( 7 x 7 + 1 ) --
3 से भाग देने पर शेष 1 बचे = 52

8. वह छोटी से छोटी संख्या निकालें जिसे 5, 6, 7, 8 से भाग देने पर 3 शेष बचता है परन्तु 9 से भाग देने पर कोई शेष नही बचता?
हल :- 5, 6, 7, 8 का ल.स. = 840
चूँकि शेष 3 बच रहा है अतः संख्या = 840 k + 3 होगा
इसे 9 से भाग देने पर शेष शून्य बचता है अतः (840 k + 3)/9 = 0
(9 x 93k + 3k + 3)/ 9
= 3k + 3 = 9
k = 2
अतः संख्या = 840 k + 3 = 1683
9. उदाहरण :- वह छोटी से छोटी संख्या बताईए जिसे 7,9,11से भाग देने पर क्रमश: 3,2,1शेष बचे। 
हल :- x=7.l+3.. .....(1)
x=9.m+ 2..... (2)
 x=11.n+1.......(3)
➡2x=7.l'+ 6, जहाँ l’ = 2l
     2x= 9.m'+4, जहाँ m’ = 2m
      2x=11.n'+2.  जहाँ n’ = 2n
उपरोक्त समीकरण को दुबारा लिखने पर
➡ 2x= 7.l'+13-7,
       2x=9.m'+13-9,
       2x=11.n'+13-11.
➡2x=7.l"+ 13, जहाँ l’’ = l’ – 1
     2x=9.m"+ 13,  जहाँ m’’ =m’ –  1
     2x=11.n"+13.  जहाँ n’’ = n’ –  1
➡ 2.x=7.9.11+13
           =693+13
           = 706
➡    x= 353


      



    




(अगले अंक में जारी )

डॉ राजेश कुमार ठाकुर
मोबाइल - 09868060804
-

147 comments:

  1. UnknownFebruary 4, 2017 at 9:07 AM

    hello sir...... बड़ी संख्या से बड़ी संख्या को कैसे भाग देते हैं
    Please explain जैसे कि.. 1961 X P = 131387 X 37
    P = (131387 X 37) X 1961

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  2. सुनील कुमारFebruary 24, 2017 at 8:01 AM

    वह छोटी छोटी संख्या जिसे 5 ,7,11 से भाग देने पर शेषफल क्रमशः 1,2,3 आये
    Bhai btao

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  3. Dr. Rajesh Kumar ThakurFebruary 24, 2017 at 10:46 AM

    ३ - १ = २
    ४ - २ = २
    ५ - ३ = २
    अतः संख्या = (३, ४ ,५ का ल.स.)- २ = ११८

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  4. UnknownMarch 28, 2017 at 5:54 AM

    Please solve.bah theen anko ki choti se choti sankhya jisme 7,9,11 ka bhag dene par shes fal 1,2,3 aaye

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    1. UnknownMarch 28, 2017 at 6:01 AM

      Sir,please btaiye mujhe samjh ni aa RHA h ki sayad ye question hi galat ho sayad

      Delete
    2. UnknownMarch 28, 2017 at 6:06 AM

      Sir,please btaiye mujhe samjh ni aa RHA h ki sayad ye question hi galat ho sayad

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    3. UnknownJuly 2, 2017 at 12:25 AM

      344

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    4. UnknownOctober 13, 2017 at 2:24 AM

      7-2=5
      9-4=5
      11-6=5
      शेष का दो गुना करके घटाना हेै
      7'9'11 का ल०स०=693-5=688
      शेष का दुना करने के कारण 688÷2= 344

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    5. Hari KrishnaDecember 22, 2017 at 8:51 PM

      N/7=1,2N/7=2,2N+5/7=0
      N/9=2,2N/9=4,2N+5/9=0
      N/11=3,2N/11=6,2N+5/11=0
      So 2N+5=LCM of (7,9,11)=693
      2N=693-5=688
      N=344

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    6. Hari KrishnaDecember 22, 2017 at 8:58 PM

      N/7=1,2N/7=2,2N+5/7=0
      N/9=2,2N/9=4,2N+5/9=0
      N/11=3,2N/11=6,2N+5/11=0
      So 2N+5=LCM of (7,9,11)=693
      2N=693-5=688
      N=344

      Delete
    7. UnknownJuly 24, 2018 at 7:47 AM

      Pilz is q ka ans chahiye hamko fast

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    8. haripratapyadav293@gmail.comSeptember 12, 2018 at 11:05 AM

      344

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    9. UnknownNovember 15, 2018 at 1:05 AM

      Take LCM of given three digit 7'9'11=693_5.(every reminder is multiply by 2then subtracted then same reminder) =688then divide 2 =number is 344

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  5. UnknownApril 6, 2017 at 10:44 PM

    Question- वह संख्या बताइये जिसमे क्रमसः 2,3,4,5 व 6 संख्या से भाग देने पर शेषफल 1 आता है , और 7 भाग देने पर पूर्णतः विभाज्य हो जाता है।

    Please solve it sIr plzzzz

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  6. G.P.SinghApril 23, 2017 at 8:59 PM

    301

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    1. UnknownJune 28, 2017 at 4:23 AM

      48 एवं 64 का महत्तम समापवर्तक है ?

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  7. UnknownJuly 7, 2017 at 8:09 AM

    95344 is divided by 245 find out the quotient and remainder

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  8. UnknownAugust 25, 2017 at 10:43 PM

    तीन सख्या 2:3:4 के अनुपात मे है इनका ल स 180 है इन का वर्गो का योग क्या होगा

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  9. UnknownAugust 25, 2017 at 10:44 PM

    तीन सख्या 2:3:4 के अनुपात मे है इनका ल स 180 है इन का वर्गो का योग क्या होगा

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  10. Dr. Rajesh Kumar ThakurAugust 26, 2017 at 3:29 AM

    तीन संख्या 2x, 3x और 4x है। इनका LCM = 180
    2, 3 , 4 का LCM =12
    अर्थात
    12x = 180
    x = 15
    संख्या 30, 45, 60 होगी।
    अब इनके वर्गों का योग निकाल लें।

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  11. दीपक मालानAugust 29, 2017 at 11:24 PM

    दो संख्याओं का ला सा 495 तथा मा सा 5 है यदि उन संख्याओं का योग 100 है तो उनका अंतर क्या होगा

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  12. UnknownSeptember 5, 2017 at 12:55 PM

    और यदि दोनों संख्याये न ज्ञात हो और ल.स.× .स पता हो तो म.स.कैसे ज्ञात करे
    Pls reply ......

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  13. Vinay KumarSeptember 7, 2017 at 7:32 AM

    This comment has been removed by the author.

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  14. UnknownSeptember 9, 2017 at 1:08 AM

    Koi sankhya kis se kaTegi kaise pta lagaye

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    1. Dr. Rajesh Kumar ThakurApril 12, 2018 at 9:20 AM

      भाज्यता की जांच से पता चलेगा की कोई संख्या किससे कटेगी

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    2. UnknownMay 13, 2019 at 5:05 AM

      Sex

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  15. Vinay KumarSeptember 9, 2017 at 8:15 AM

    Factor nikalne ki aasan vidhi batawen

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  16. Find work.comSeptember 11, 2017 at 7:51 AM

    (x-4)
    (X-3)

    Ka H C F kya hoga sir aur kise

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  17. UnknownSeptember 12, 2017 at 9:11 AM

    वह छोटी से छोटी संख्य। क्या है जिसे 7,11,15 से भाग देने पर शेष 1,2,3 आये।

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  18. UnknownSeptember 14, 2017 at 5:03 AM

    वह संख्याक्या है जिसमें क्रमशः 7,9 और 11 से भाग देने पर क्रमशः1,2 और 3 शेष बचते हैं

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  19. UnknownSeptember 20, 2017 at 2:01 AM

    Sir
    (Q) 2 अको की वह बड़ी बड़ी संख्या ज्ञात करो जिसमे 7,9,13,से भाग देने पर क्रमशः1,2,3 , शेष बचे

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  20. Guddu kumarSeptember 30, 2017 at 2:02 AM

    Kisi sankhya ke ek anya sankhya se bhag dene par 41 sesh bachta hai yadi bhag gunankhand ka paryog kiya jay to sesh karmshah 2, 1 aur 3 prapt hoga yadi gunankhando se bhag denepar dusra aur tisra bhajak karmshah4aur 7 hai to pahla bhajak kitna hoga

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  21. UnknownOctober 1, 2017 at 9:48 PM

    11,11.11,0.11,0.011का म स प न्यात कारे

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  22. UnknownOctober 24, 2017 at 2:35 AM

    वह छोटी से छोटी संख्या क्या है जो 17 का गुणा जो तथा उसे यदि 2 3 4 5 6 8 से भाग दे तो प्रत्येक दशा में 1 शेष बचता हो|

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  23. CHS National schoolNovember 11, 2017 at 4:53 PM

    Wah Choti Se choti sankhya jis mein 5 7 9 se bhag dene par seshfal kramsah 1,2,3 bache

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  24. Chandra kiran pratap singhNovember 25, 2017 at 3:16 AM

    पहले 5,7,9 का Lcm निकालिये । LCM= 315 आएगा ।
    जो शेषफल है उसको 5-1=4,7-2=5,9-3=6 आएगा ।
    लेकिन यहाँ घटाने पर सामान संख्या नहीं आ रही तो ।
    1,2,3 का गुणा 2 से करेंगे ,फिर 5,7,9 से घटाएंगे।
    5-1*2=3
    7-2*2=3
    9-3*2=3
    समान संख्या आने के बाद उस संख्या को LCM =315 से घटा देंगे ।
    315-3=312
    फिर 2 से जो शेषफल को गुना किये थे उससे 312 को भाग देंगे थो उत्तर आ जायेगा ।
    312÷2=156 उत्तर।।

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  25. Gireesh kumar sahuDecember 9, 2017 at 7:06 PM

    किसी संख्या में 4 से भाग देने पर 2 शेष बचता है तब वह संख्या क्या होगी

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  26. UnknownDecember 14, 2017 at 7:12 PM

    Very good tric for HCF & LCM

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  27. UnknownMarch 15, 2018 at 8:22 AM

    kisi number ko 9 se bhag dene pr sheshfal 8 rhta hai isse prapt bhagfal ko 11 se bhag dene pr sheshfal 9 rhta hai ab is prakar bhagfal ko 13 se bhag dene pr sheshfal 8 rheta hai to sankhya gyat kro yadi sankhya ko 1287 se bhag diya jaye to sheshfal gyat kro sankhya or tadnurup bhagfal ko kramshe 13,11,or 9 se bhag de to praptsheshfal gyat kro

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    Replies
    1. Hitesh JainMarch 22, 2018 at 11:06 AM

      Let number is N
      N = 9x + 8
      When x is divided by 11 remainder is 9
      x= 11y +9
      y = 13z + 8
      N = 9× 11 (13z+8)+8
      = 9 × 11 × 13z + 800
      = 1287z + 800

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  28. UnknownMarch 23, 2018 at 8:52 AM

    24 ,36,42 ka hcf batao

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    Replies
    1. Hitesh JainApril 12, 2018 at 10:32 AM

      24 = 6 x 4,36 = 6 x 6, 42 = 6 x 7
      HCF is like intersection of the sets i.e. common in all the numbers. Here 6 is common and nothing is common in 4,6 and 7.

      Delete
  29. UnknownMarch 23, 2018 at 8:53 AM

    laghu bhag vidhi dyora

    ReplyDelete
  30. UnknownMarch 28, 2018 at 11:01 PM

    वह छोटी छोटी सी संख्या ज्ञात करो जिसमे 16,21,26,31 से भाग देने पर शेष क्रमशः 1,2,3,4 बचे ?

    ReplyDelete
  31. UnknownApril 11, 2018 at 8:58 AM

    Enter your comment...wah kaun see shankhya hai jise 7 9 11 se bhag dene par kramsa 1 2 3 sash bache

    ReplyDelete
  32. UnknownJune 29, 2018 at 5:46 AM

    एक आंगन की लम्बाई 4 मीटर 4 सेंटीमीटर है और चौड़ाई 8 मीटर 82 सेंटीमीटर है। उसमें एक ही माप के वर्गाकार पत्थर लगवाने हैं। बड़े से बड़े पत्थर की भुजा ज्ञात कीजिये तथा पत्थरों की संख्या भी बताइये।

    ReplyDelete
  33. Romantic Traditional LiteratureJuly 14, 2018 at 11:05 AM

    23 का वह छोटा-से-छोटा गुणज कौन होगा, जिसे 18,21,24 से भाग देने पर क्रमशः7,10,13 शेष बचे? कृपया इसका solution दे। email पर या वाह्टस ऐप पर -8002383693

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    Replies
    1. Dr. Rajesh Kumar ThakurJuly 23, 2018 at 7:58 PM

      LCM / HCF पार्ट २ में ऐसे प्रश्न का उत्तर है

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    2. UnknownSeptember 3, 2019 at 6:47 AM

      Sir please solve

      Delete
  34. D.el.ed(BTC)July 17, 2018 at 7:21 PM

    वह छोटी से छोटी संख्या बताये कि7,9,11से भाग देने पर क्रमशः 1,2,3 शेष बचे।

    ReplyDelete
  35. UnknownJuly 24, 2018 at 7:36 AM

    char anko ki bari se bari sankhya batye ke 7,10,15,21,28 se divide karne par 5,8,13,19,21 bache please solve that

    ReplyDelete
  36. UnknownAugust 4, 2018 at 8:43 AM

    Sir 625, 0 ka HCF kya hoga

    ReplyDelete
  37. UnknownAugust 4, 2018 at 9:21 AM

    वह संख्या कोन सी है जिसे 11,13,15,से भाग देने पर शेष 1,2,3, आये

    ReplyDelete
  38. UnknownAugust 14, 2018 at 7:51 PM

    Right

    ReplyDelete
  39. AnonymousAugust 19, 2018 at 7:45 AM

    0.48, 0.012, 3.6 L.C.M btao

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    Replies
    1. UnknownSeptember 4, 2018 at 7:11 AM

      इन सभी के दशमलव हटाकर भिन्न के रूप में लिख लीजिये। उसके बाद सभी अंशों का LCM तथा सभी हरों का HCF निकाल लीजिये।
      प्राप्त भिन्न होगी 144/10 इसलिए आपका उत्तर है
      उत्तर: 14.4

      Delete
  40. Digital marketingAugust 20, 2018 at 9:57 AM

    चार अंको की वह बडी से बड़ी संख्या जो 8,10,12,15 का गुणज हो?

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    Replies
    1. UnknownSeptember 4, 2018 at 6:52 AM

      इन सभी का ल.स. निकाल कर उस से 9999 को भाग दीजिये तथा शेषफल को 9999 में से घटा दीजिये।

      उत्तर: 9960

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  41. Digital marketingAugust 20, 2018 at 9:57 AM

    उतर दीजिए

    ReplyDelete
  42. Mourya studioAugust 28, 2018 at 6:02 AM

    Example dijiye

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  43. HemrajThakurSeptember 12, 2018 at 9:44 AM

    Are sir qn no. 8 samajh hi nhi ata isme K kyo liya aur dusre qsns me kyo nhi liya tukka jesa lg rha h samjh hi nhi ata plz explain

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    1. UnknownOctober 14, 2018 at 9:35 PM

      Aise samajh nhi aayega

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    2. UnknownOctober 14, 2018 at 9:41 PM

      7+3×2=13
      9+2×2=13
      11+1×2=13
      7,9और 11 का ल स=693
      693+13=706
      706/2=353

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  44. UnknownSeptember 13, 2018 at 9:15 PM

    एक सवाल:-
    वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसमे 9,11 और 13 से भाग करने पर प्रत्येक दशा में क्रमशः 1,2 और 3 शेष बचे?
    उपरोक्त सवाल हल करके सेंड करने का कष्ट करें|
    धन्यवाद|

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    Replies
    1. UnknownOctober 14, 2018 at 9:33 PM

      9-1×2=7
      11-2×2=7
      13-3×2=7
      9,11और 13 का ल स=1287
      1287-7=1280
      1280/2=640

      Delete
  45. UnknownSeptember 16, 2018 at 6:21 AM

    28

    ReplyDelete
  46. UnknownSeptember 19, 2018 at 6:18 PM

    3,4,5L.c.m=60 , 3-1=2 ,4-2=2,5-3=2 now 60+2=62

    ReplyDelete
  47. UnknownSeptember 19, 2018 at 6:28 PM

    60-2=58

    ReplyDelete
  48. UnknownSeptember 23, 2018 at 7:21 AM

    640

    ReplyDelete
  49. UnknownSeptember 23, 2018 at 7:23 AM

    344

    ReplyDelete
  50. UnknownSeptember 25, 2018 at 9:35 PM

    ह छोटी से छोटी संख्या बताओ जो 28 ,32 , 48 से भाग देने पर क्रमशः 24 , 4 , और 20 शेष रहे।

    ReplyDelete
  51. ShivaSeptember 26, 2018 at 10:58 PM

    360 के कुल कितने भाजक हैं?कृपया हल करें

    ReplyDelete
  52. UnknownOctober 5, 2018 at 9:45 AM

    5 अंको की छोटी से छोटी संख्या जिसमे से 5 घटाने पर शेष बची संख्या 6,9,12,एवम 15 में से प्रत्येक से पूर्णत विभक्त हो

    ReplyDelete
  53. UnknownOctober 13, 2018 at 7:37 AM

    वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करो जिसमें 15 17 19से भाग देने पर क्रमशः 1 2 3 शेष बचे

    ReplyDelete
  54. UnknownOctober 13, 2018 at 7:54 AM

    Plss sir solve please plssss

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  55. UnknownOctober 14, 2018 at 7:09 AM

    2/3,3/5,4/7,9/13 का म स ज्ञात करो

    ReplyDelete
    Replies
    1. UnknownOctober 14, 2018 at 9:14 PM

      म स=अंश का म स\हर का ल स
      म स=1/1365

      Delete
  56. UnknownOctober 14, 2018 at 9:34 PM

    वह छोटी से छोटी संख्या बताईए जिसे 7,9,11से भाग देने पर क्रमश: 3,2,1शेष बचे।

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  57. UnknownOctober 15, 2018 at 9:32 PM

    240,10,20 का महत्तम स्मा्‍पवर्त

    ReplyDelete
  58. UnknownOctober 15, 2018 at 9:54 PM

    240,10,20 का महत्तम स्मा्‍पवर्त

    ReplyDelete
  59. UnknownOctober 17, 2018 at 11:28 PM

    वह कौन सी संख्या है जिसे 7,9,11से भाग देने पर शेषफल क्रमश 1,2,3 बचे ।।।।।।

    ReplyDelete
  60. UnknownOctober 20, 2018 at 5:03 PM

    वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिये जिसे संख्याओं 108, 140 तथा 112 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 4 बचे? Answer

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  61. UnknownOctober 21, 2018 at 9:58 PM

    Kisi ak sankhya me 5 aur 7 se bhag dene PR shephal 3 aur 4 milta to usi sankhya me 35 se bhag dene PR shesphal kya hoga with solution rply plz

    ReplyDelete
  62. UnknownOctober 21, 2018 at 10:00 PM

    Kisi ak sankhya me 5 aur 7 se bhag dene PR shephal 3 aur 4 milta to usi sankhya me 35 se bhag dene PR shesphal kya hoga with solution rply plz

    ReplyDelete
  63. UnknownOctober 30, 2018 at 4:58 AM

    5/7, 7/9, 9/11 का ल.स. बता दीजिए please

    ReplyDelete
  64. AnonymousNovember 29, 2018 at 4:54 AM

    चार अंको की वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसमें 15 18 और 15 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 7 शेष बचे .

    ReplyDelete
  65. UnknownJanuary 3, 2019 at 5:54 AM

    अंको की बडी से बडी सख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 6,9 तथा 12 से भाग देने पर प्रत्येक दशा मे 1 शेष बचे।

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  66. UnknownJanuary 4, 2019 at 12:13 PM

    दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्तक का अनुपात एक 1:35 तथा उनके लासा और मासा का योग 864 है यदि उनमें से एक संख्या 120 है तो दूसरी संख्या क्या होगी

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  67. UnknownJanuary 29, 2019 at 6:56 AM

    वह बड़ी से बड़ी संख्या बताइए जिससे 49,59 और 109 को भाग देने पर शेष फल क्रमशः 1,3 और 5 रहे ।

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  68. UnknownFebruary 8, 2019 at 10:32 PM

    12, 15, 25 का म स कैसे निकलेगा

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  69. UnknownFebruary 21, 2019 at 1:33 AM

    वह छोटी से छोटी संख्या बताइए जिससे 32,37,62 में भाग देने पर सामान सेस बचे।

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  70. UnknownApril 1, 2019 at 8:18 AM

    92690

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  71. UnknownApril 1, 2019 at 8:18 AM

    92690

    ReplyDelete
  72. UnknownApril 23, 2019 at 11:00 PM

    92690

    ReplyDelete
  73. UnknownApril 25, 2019 at 3:31 AM

    800 और 900 के बीच की एक ऐसी संख्या निकालिए जिसमे 12 16 और 18 से पूरा पूरा भाग लग जाए

    ReplyDelete
  74. UnknownMay 13, 2019 at 5:03 AM

    3\4+(-8\9)+5\8

    ReplyDelete
  75. UnknownJune 4, 2019 at 2:42 AM

    चार अंको की बड़ी से बड़ी संख्या बताएं जिसको 13726 में जोड़ने पर 367 से पूर्णत विभाजित हो जाए।

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  76. UnknownJune 27, 2019 at 9:41 PM

    64,96,112ओर 72 का ल.स.प क्या होगा sir

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  77. UnknownJuly 13, 2019 at 9:18 PM

    1200 me kitna joda Jaye ki wo 13 se purataya vibhajit ho jaye

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  78. UnknownAugust 27, 2019 at 7:24 PM

    17,57,0,51 किस संख्या से कटेगा

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  79. UnknownAugust 27, 2019 at 7:29 PM

    17,57,0,51 किस संख्या से कटेगा

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  80. UnknownSeptember 21, 2019 at 11:03 PM

    9720

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  81. UnknownSeptember 27, 2019 at 7:21 AM

    कृपया समाधान करें
    दो संख्याओ का लघुत्तम समापवर्त्य उनके महत्तम समापवर्तत्य से 45 गुना है,यदि एक संख्या 125 हो,और लघुतम समापवर्य एवम् महत्तम समापवर्त्य का योग 1150है, तो दूसरी संख्या क्या है?

    ReplyDelete
  82. UnknownOctober 1, 2019 at 2:09 AM

    Chhoti se chhoti saniya Jose 11,15,17 se bhag dene par sesh 5,6,7 bache

    ReplyDelete
  83. kill....October 8, 2019 at 9:01 AM

    वह छोटी से छोटी संख्या जिसमे 7,9,11से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 1,2,3 शेष बचे वह संख्या क्या है हल कैसे होगा

    ReplyDelete
  84. गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक कैसे ज्ञात करें ?October 11, 2019 at 10:55 PM

    गुणनखंड विधि से लघुत्तम समापवर्तक निकालने के लिए संख्याओं का गुणनखंड किया जाता है। इस विधि को हम क्रमिक से समझेंगे।

    प्रथम चरण - सबसे पहले हम दी गई संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड करते है।

    Example - यदि हमें 8, 16, 24, का लघुत्तम समापवर्तक ज्ञात करना है। तो सबसे पहले हम इनका अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करेगे।
    2|8
    2|4
    2|2
    |1

    Read more

    ReplyDelete
  85. UnknownDecember 3, 2019 at 7:50 AM

    My problem solved so thanks

    ReplyDelete
  86. UnknownFebruary 12, 2020 at 1:58 PM

    800 se 900 ke bich kaun so no hai jo 12,15,18se pura pura bhag lag jaye

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  87. UnknownMarch 13, 2020 at 5:51 AM

    Ls ms ka 45 guna h ydi phli snkhya 125 h tha2 no ka ls ms yog 1150 h to 2 sri snkhya kya hogi

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ranveer ChoudharyMay 1, 2021 at 4:45 AM

      Suppose that 2nd no. is X
      LCM=45HCF. ...(1)
      LCM+HCF=1150 ...(2)
      eq(1)&(2)
      45HCF+HCF = 1150
      46HCF = 1150
      HCF = 1150/46 = 25
      And LCM is 45×25= 1125
      So,
      a×b = HCF×LCM
      125X = 25×1125
      X = 225 answer

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  88. Ritik KumarMarch 29, 2020 at 8:28 AM

    I'am also blogger, please keep support bloggers for more new contents.

    ReplyDelete
  89. AnonymousApril 26, 2020 at 7:18 PM

    23 ka esa sasabase gunak bataiye jisame 18,21 aur 24 se bhag dene par 7,10 aur 13 shesh bache

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  90. UnknownJuly 20, 2020 at 12:23 AM

    Amarnath58227@gmail.com

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  91. UnknownAugust 19, 2020 at 7:25 AM

    8123 ka la sa batao to sir ji

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  92. UnknownAugust 22, 2020 at 12:05 AM

    2,4,6

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  93. UnknownAugust 25, 2020 at 7:52 PM

    6,7,8se devide karne per quotiant 1,2,3aaye

    ReplyDelete
  94. UnknownOctober 28, 2020 at 1:16 AM

    59तथा12का महत्व ज्ञात कीजिए

    ReplyDelete
  95. Knowledge KidaaMarch 16, 2021 at 11:34 PM

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  96. UnknownMarch 30, 2021 at 6:39 PM

    17 की न्युनतम गुणज संख्या कौन सी है जिसमे 8,9,10 तथा 12 से भाग देने पर प्रतेक स्थिति में 5 शेष बचे

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    Replies
    1. Ranveer ChoudharyMay 1, 2021 at 4:31 AM

      LCM of 8,9,10&12=360
      So the no.is 360K+5 whom totally devided by17 i.e
      360K+5/17
      (17×21K+3K+5)/17
      3K+5/17,so K=4
      Put the value of K
      360×4+5= 1445 answer

      Delete

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