परिमेय और भिन्न संख्या पर प्रश्न

आदरणीय आपको मेरा प्रणाम। मैं शिवनाथ स्वदेशी, मधुबनी, बिहार से हूँ।

1.क्या सभी परिमेय संख्या को भिन्न  संख्या और सभी भिन्न संख्या को परिमेय संख्या कह सकते हैं? 
कृपया आप मुझे इस समस्या का समाधान बताने की कृपा कीजिए। मैं आपका सदा आभारी रहूँगा।


उत्तर
 सबसे पहले परिमेय संख्या को जानना जरूरी है

 यह परिमेय संख्या की परिभाषा है जहाँ Z पूर्णांक और N एक प्राकृत संख्या है .
इस हिसाब से सभी परिमेय संख्या भिन्न है क्योंकि हर कभी भी शून्य नही हो सकता ,  परन्तु सभी भिन्न परिमेय नही हो सकते हैं.
जैसे - 5/2 एक परिमेय और भिन्न दोनों है  परन्तु  1/i , pi/4 भिन्न तो है पर परिमेय नहीं.
इसके अलावे यदि भिन्न बीजगणितीय पद हों तो भी ये भिन्न परिमेय नही हो सकती . जैसे y + 3/y 

डॉ राजेश कुमार ठाकुर