Wednesday, April 8, 2020

वास्तविक संख्या भाग - 1- कक्षा 10

वास्तविक संख्या – भाग – 1

प्यारे बच्चों इस अध्याय में प्रयुक्त सूत्रों और प्रमेय पर एक नजर

·                                                                                        अंक गणित की आधारभूत प्रमेय

प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफ्ल के रूप में व्यक्त (गुणनखंडित) किया जा सकता था तथा यह गुणनखंड अभाज्य गुणनखंडों के आने वाले क्रम के बिना अद्वितीय होता है। 

अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार-

HCF (महत्तम समापवर्तक) = संख्याओं में प्रत्येक उभनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की सबसे छोटी घात का गुणनफल

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) = संख्याओं से संबद्ध प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल

अत:,किसी दो घनात्मक पूर्णांक संख्याओं 

प्रश्न :- 140 को अभाज्य गुणनखंड के रूप में लिखें

हल :- 140=2×2×5×7

उत्तर :-26 का अभाज्य गुणनखंड 

91 का अभाज्य गुणनखंड 

अत:, HCF = उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड  = 

तथा LCM 

दोनों संख्याओं का गुणनफल 

तथा, HCF 

इस प्रकार ,दोनों संख्याओं का गुणनफल = LCM 

 

डॉ राजेश कुमार ठाकुर


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