क्रिकेट में गणित -1

मशहूर फुटबॉलर पेले भारत आ रहे हैं यह खबर अखबार में पढ़ते ही नीलभ की आंखे चमक उठी . वह मन ही मन पेले से मिलने के सपने देखने लगा. नीलभ को यह तो पता था की जिस तरह ध्यानचंद को हॉकी का जादूगर कहा जाता है और सचिन तेंदुलकर को क्रिकेट का भगवान उसी तरह पेले को फुटबॉल की दुनिया में पूजा जाता है.
शाम का वक्त था, खाली समय में नीलभ की इच्छा विश्व में सर्वाधिक लोकप्रिय दो खेलों के बारे में जानने की हुई और गहराई से जानने की इसी चाह ने उसे इन्टरनेट से जानकारी जुटाने के लिए बाध्य किया . इन्टरनेट पर क्रिकेट और फुटबॉल के बारे में जानने तथा इन दोनों खेलों से सम्बंधित जानकारी को नीलभ अपनी कॉपी पर नोट करता जा रहा था . अचानक उसके पिता की नजर उस पर पड़ी और उत्सुकतावश उन्होंने पूछा – बेटा क्या स्कूल में कोई प्रोजेक्ट पर काम करने के लिए दिया है जो इस तल्लीनता से इन्टरनेट से जानकारी जूटा रहे हो

नीलभ :- नहीं पिताजी , क्रिकेट और फुटबॉल के और खेल के बारे में जानकारी इकठ्ठा कर रहा हूँ.

पिता: - अद्भुत ! बेटे, क्या आपको इस बात की जानकारी है की फुटबॉल और क्रिकेट में गणित है . गणित के कई क्षेत्र जैसे ----क्षेत्रमिति , ज्यामिति ,गति विज्ञानं, सांख्यकी व गणित की कई विधाओं का प्रयोग होता है.

नीलभ यह सुनकर चौक गया कि खेल में गणित कैसे हो सकता है. काफी सोच विचार कर उसने अपने पिता से इस रोचक विषय पर प्रकाश डालने का अनुरोध कर डाला.

पिता:- बेटा रविवार को आप अपने दोस्तों के साथ शाम को आना और मैं विस्तार से इस विषय पर चर्चा करूँगा.
नीलभ ने अपने कई दोस्तों से इस बारे में बात की और रविवार नियत समय पर सभी दोस्त नीलभ के घर पर इकठ्ठा हो गए. सभी हॉल में आज के मजेदार विषय खेल में गणित पर चर्चा कर रहे थे की तभी नीलभ के पिता श्री राजेश ठाकुर जी वहां आ गए.

राजेश ठाकुर: - नमस्ते बच्चों, कैसे हो ?

बच्चे :- नमस्ते अंकल , हम ठीक है और आज इस परिचर्चा के लिए काफी उत्साहित है की गणित का अनुप्रयोग खेल में कैसे हो सकता है.
राजेश ठाकुर:- बच्चों यूँ तो प्रत्येक जगह गणित मौजूद है पर आज के परिचर्चा का विषय को हम और संक्षेप में लेते हुए क्रिकेट और फुटबॉल पर ही अपना ध्यान केन्द्रित करेंगे. आपके लिए यह जानना भी आवश्यक है की गणित का सम्बन्ध प्रकृति, पेंटिंग , डांस , संगीत , फल, फूल, रसोई , व्यापार, वास्तुकला, सांख्यकी , अभियाँत्रिक, खेल और ऐसे ही अन्य विषयों के साथ सम्बन्ध है पर आज का हमारा विषय गणित का खेलों में अनुप्रयोग है और जैसा की मैंने बताया हम सिर्फ महत्वपूर्ण खेल पर अपना ध्यान रखेंगे . तो आइये हम सबसे पहले क्रिकेट से अपनी परिचर्चा को आगे बढ़ाते हैं.

क्रिकेट

क्रिकेट बल्ले और गेंद से खेले जाने वाला एक ऐसा खेल है जिसमे दो टीम के 11 -11 खिलाड़ी एक मैदान के बीचो-बीच बने 22 गज के एक आयताकार पिच के इर्द- गिर्द खेलते है. जिसमे एक टीम के 2 खिलाड़ी बल्ले से गेंद पर बारी – बारी से प्रहार करते है जबकि दुसरे टीम के 11 खिलाड़ी गेंद को रोकने का प्रयास करते हैं . यह खेल 5 दिन , 50 ओवर या 20 ओवर का होता है जिसमे एक ओवर में 6 बॉल फेकने होते हैं.

ICC ने क्रिकेट मैदान के लिए यूँ तो किसी तरह के दिशा निर्देश जारी नहीं किये हैं कि मैदान कितना बड़ा होना चाहिए परन्तु एक निम्न सीमा जरुर तय की है जिसके अनुसार क्रिकेट मैदान की कम से कम व्यास 137.16 मी. तथा पिच से बाउंड्री की निम्न सीमा 65 गज (59.50 मी.) तथा अधिकतम लम्बाई 90 गज ( 82.29 मी.) तय की है. आपको यह जानकर आश्चर्य होगा की क्रिकेट के पिच से बाउंड्री को देखने पर यह दीर्ध वृत्त सा दिखता है .

(सौजन्य:- http://www.sportsknowhow.com/cricket/dimensions)

क्रिकेट पिच का आकार

एक क्रिकेट पिच की लम्बाई 22 गज (20.12 मी.) तथा चौड़ाई 10 फीट (3.05 मी.) होती है , जिसमे पोप्पिंग क्रीज़ के बीच की दुरी 17.68 मी. होती है.
तभी वहां पड़ोस में रहने वाली सारिका कश्यप का छोटा बेटा स्वरित अपने बल्ले और बॉल के साथ नीलभ को खेलने बुलाने आ गया. जब उसने देखा की नीलभ के पापा बच्चो के साथ क्रिकेट पर चर्चा कर रहे है तो उससे रहा नहीं गया.

स्वरित:- अंकल, क्या बल्ले और बॉल में भी गणित का प्रयोग हो सकता है.

राजेश ठाकुर :- हाँ बेटा, तुम्हारे पास जो ये बल्ला और गेंद है इसमें भी गणित छुपा है. पहले यहाँ बैठो और फिर मैं तुम्हे बिस्तर से इसके बारे में बताता हूँ . यही नहीं क्रिकेट के स्टंप और गिल्ली में भी गणित के नियमों का अनुप्रयोग होता है.

बल्ला और गेंद का आकार:-

क्रिकेट के नियम 6 के अनुसार एक क्रिकेट बल्ले की लम्बाई 38 इंच तथा इसकी चौड़ाई 4.25 इंच से अधिक नहीं हो सकती . बल्ले का वजन 1.2 से 1.4 किग्रा तक हो सकता है .
एक बॉल की परिधि 8 13/16 से 9 इंच ( 22.4 सेमी से 22.9 सेमी) तथा इसका वजन 5.5 से 5.75 औंस ( 155.9 ग्राम से 163 ग्राम) तक होता है.

बेल और स्टंप का आकार

क्रिकेट पिच के दोनों तरफ 3 लकड़ी के डंडे होते हैं जिन्हें विकेट या स्टंप कहते हैं जिसकी लम्बाई 28 इंच (71.1 सेमी) होती है तथा इन्हें इस प्रकार लगाया जाता है की तीनो स्टंप के चौड़ाई 9 इंच से अधिक न हो . इनके ऊपर रखे बेल की ऊंचाई 0.5 इंच से अधिक नहीं होनी चाहिए.
बच्चों ये तो हुआ क्रिकेट का साधारण ज्ञान जिसमे लम्बाई, चौड़ाई, ऊंचाई ,क्षेत्रफल और वजन पर हमने चर्चा की जिसमे गणित का प्राथमिक ज्ञान शामिल है . आओ हम एक बोलर को बॉल फेंकने में गणित कैसे सहायक होगा इसकी चर्चा करें.

यह एक क्रिकेट पिच की स्तिथी है जिसमे पोप्पिंग क्रीज़ से पोप्पिंग क्रीज़ के बीच की दुरी 17.68 मीटर होती है. मान लीजिये की ग्लेन मैकग्रा 150 किमी / घंटा के हिसाब से बोलिंग कर रहा है तो वह बॉल सामने खड़े बैट्समैन तक पहुँचने के लिए लगभग 0.424 सेकंड का समय लेगा. अब कल्पना करो की मैकग्रा ने पोप्पिंग क्रीज़ से D दुरी पीछे से बॉल फेंकी तो अब उसकी 150 किमी /घंटे की स्पीड बैट्समैन तक पहुँचने में कम हो जाएगी और यह स्पीड (17.68 x 150) / (17.68 + D) किमी / घंटा रहेगी . मान लीजिये की सोहेब अख्तर 150 किमी / घंटा के स्पीड से बोलिंग कर रहा है परन्तु नो- बॉल न हो पाए इस लिए पोप्पिंग क्रीज़ से 20 सेमी पहले ही सामने खड़े बैट्समैन को बॉल कर देता है तो बैट्समैन तक बॉल
(17.68 x 150) / (17.68 +0.20) किमी / घंटा = 148.32 किमी / घंटा के स्पीड से पहुंचेगी . इससे यह पता चलता है की अगर एक क्रिकेट खिलाड़ी गणित में भी अच्छी जानकारी रखता हो तो उसे नो- बॉल कम करने में मदद मिलेगी और साथ ही अपनी स्पीड को नियंत्रित रखने और अपनी बालिंग में सुधार करने में मदद मिलेगी.

डॉ राजेश कुमार ठाकुर
09868060804