मस्तिष्क में गुणा

मस्तिष्क में गुणा
गुना को कुछ ट्रिक सीख कर बेहद मनोरंजक बनाया जा सकता है. पिछले दो अध्यायों में हमने गुना की कई बारीकियां सीखी और आपने महसूस किया की इन ट्रिक की मदद से आप न केवल गुणा को आसानी से हल कर सकते हैं बल्कि आपका समय भी बचता है. इसी बात को जानकर आपकी इच्छा हो रही होगी की क्यों न आप भी कुछ ऐसे ही जानदार विधि को सीखे जिससे आपका गणना करने की गति तेज हो जाये साथ ही आपको कागज और कलम से भी निजात मिले.

ऐसे सैकड़ों विधि है जिनकी सहायता से आप विना कलम और कागज के अपने मन में ही गुना कर उत्तर प्राप्त कर सकते हैं . जानते हैं की इन नियमों की सबसे खास बात क्या है की आप इसमें गलती करेंगे इसकी संभावना बिलकुल नगण्य है. चलिए मैं आपसे एक सवाल पूछता हूँ – 456789 को 1000 से गुना करने पर आपका उत्तर क्या आएगा? आप सोच रहे होंगे की मैंने क्या बचकानी सवाल आपसे पूछा है. क्योंकि आपको किसी संख्या जिसे आप 10, 100 ,1000 ... से गुना करना चाहते है तो आपको संख्या के आगे उतने शून्य लगाने है जितना 1 के आगे शून्य है.

तो दोस्तों कहने का तात्पर्य यह है की ऐसे ही आसान सा नियम सीखकर आप आसानी से सवाल हल कर सकते हैं. तो हो जाइये तैयार और कुछ ऐसे ही नियम को सीख आप भी गणित में अपना जलवा दिखा सकते हैं.

1. जब इकाई के अंको का योग 10 हो और बांकी के अंक समान हो

नियम:- अ) उत्तर के दो हिस्से होंगे सबसे पहले इकाई के हिस्से को गुना करें और परिणाम दायीं ओर लिखे. दायीं ओर दो अंक होंगे यदि अंक कम हो तो संख्या के पहले शून्य लगाकर दो अंक की संख्या बनायें
ब) दुसरे हिस्सा = दहाई का अंक x (दहाई अंक + 1)

उदाहरण:- 42 × 48 =?

हल :- जैसा की आप देख रहे हैं की इकाई के अंको का योग 10 (2+8) है.
दायाँ हिस्सा = 2 x 8 = 16
बायाँ हिस्सा = 4 x (4 + 1) = 20
अतः 42 × 48 = 2016

उदाहरण:- 74 × 76 =?
हल :- जैसा की आप देख रहे हैं की इकाई के अंको का योग 10 (4 + 6) है और दहाई का अंक समान है
दायाँ हिस्सा = 4 × 6 = 24
बायाँ हिस्सा = 7 x (7 + 1) = 56
अतः 74 × 76 = 5624

उदाहरण:- 99 × 91 =?
हल :- जैसा की आप देख रहे हैं की इकाई के अंको का योग 10 (1 + 9) है और दहाई का अंक समान है
दायाँ हिस्सा = 9 × 1 = 09 (यहाँ दो अंक की आवश्यक शर्त पूरा करने के लिए 09 लिखा गया )
बायाँ हिस्सा = 9 x (9 + 1) = 90
अतः 99 × 91 = 9009

2. जब दहाई के अंको का योग 10 हो और इकाई के अंक समान हो

नियम :- उत्तर के दो हिस्से होंगे
बायाँ हिस्सा = दहाई के अंको का गुना + इकाई अंक
दायाँ हिस्सा = इकाई के अंको का गुना
हमेशा याद रखे की दायीं ओर दो अंक होंगे और यदि आपको एक अंक प्राप्त होता है तो आप परिणाम के पहले एक शून्य लगाये.
उदाहरण :- 84 × 24 =?
हल :- यहाँ दहाई के अंको का योग 10 (8+2 = 10) है और इकाई के अंक समान है.
बायाँ हिस्सा = दहाई के अंको का गुना + इकाई अंक = 8×2 + 4 = 20
दायाँ हिस्सा = इकाई के अंको का गुना = 4 × 4 = 16
अतः 84 × 24 = 2016
उदाहरण :- 93 × 13 =?
हल :- यहाँ दहाई के अंको का योग 10 (9+1 = 10) है और इकाई के अंक समान है.
बायाँ हिस्सा = दहाई के अंको का गुना + इकाई अंक = 9 × 1 + 3 = 12
दायाँ हिस्सा = इकाई के अंको का गुना = 3 × 3 = 09 (यहाँ दो अंक की आवश्यक शर्त पूरा करने के लिए 09 लिखा गया )
अतः 93 × 13 = 1209
उदाहरण :- - 75 × 35 =?
हल :- यहाँ दहाई के अंको का योग 10 (7 + 3 = 10) है और इकाई के अंक समान है.
बायाँ हिस्सा = दहाई के अंको का गुना + इकाई अंक = 7× 3 + 5 = 26
दायाँ हिस्सा = इकाई के अंको का गुना = 5 × 5 = 25
अतः 75 × 35 = 2625

डॉ. राजेश कुमार ठाकुर