समय और दुरी - 2

उदाहरण:- अपने वास्तविक चाल के 4/5 चाल से चलकर सुनिधि अपने स्कुल 10 मिनट देर से पहुँचती है. स्कुल तक पहुँचने का वास्तविक समय, नए चाल से पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिये?
हल :- अपने वास्तविक चाल के a/b चाल से चलकर कोई व्यक्ति अपने गंतव्य स्थान पर c मिनट देर से पहुँचता है तो गन्तव्य स्थान पहुँचने का वास्तविक समय = ac/ b – a तथा नए चाल से पहुँचने में लगा समय = bc / b – a होगा
वास्तविक समय = ac/ b – a = (10 x 4)/ 5 - 4 = 40 मिनट
नए चाल से पहुँचने में लगा समय = bc / b – a = 5 x 10 5 - 4 = 50मिनट

उदाहरण :- एक कछुआ ,एक खरगोश का पीछा करते हुए 16 किमी की दुरी 4 घंटे में तय करनी है, यदि वह अपनी यात्रा का ¼ भाग कुल समय के ¾ भाग में तय करती है तो शेष समय में शेष दुरी तय करने के लिए कछुए की चाल क्या होगी ?
हल :- कुल दुरी = 16 किमी, कुल समय = 4 घंटे
शेष दुरी = 16 - 16 x ¼ = 12 किमी
शेष समय = 4 – 4 x ¾ = 1 घंटा
चाल = दुरी /समय = 12/1 = 12 किमी/घंटा

प्रश्न :- एक चोर एक कार चोरी करके 2 बजे दोपहर भागता है और चोरी की घटना का पता 2.30 मिनट को पुलिस को चला , यदि चोर कार को 80 किमी/घ की रफ़्तार से ले गया और पुलिस उस कार का पीछा 100 किमी/घ से करे तो कितनी देर में चोर पकड़ा जा सकेगा?
हल :- यदि कोई व्यक्ति x किमी/घ से भागे और t समय के बाद उसे पकड़ने के लिए y किमी/घ की दर से पीछा करे तो उसे पकड़ने में लगा समय xt /y - x होगा
प्रश्न से , चोर को पकड़ने में लगा समय = 80 x ½ / 100 – 80
= 2 घंटा
अतः पुलिस , चोर को 2 + 2 = 4 बजे पकड़ लेगा

प्रश्न :- एक पुलिसवाला 200 मी, की दुरी पर खड़े एक पॉकेटमार को पकड़ने के लिए दौड़ता है और इसे देखकर पॉकेटमार भी दौड़ना शुरू कर देता है, यदि पुलिस 6 मिनट में 1 किमी दौड़ता है तथा चोर 8 मिनट में 1 किमी दौड़ता है तो पकडे जाने के पहले पॉकेटमार कितनी दुरी तय कर चूका होगा.
हल :- एक पुलिसवाला d मी, की दुरी पर खड़े एक चोर को पकड़ने के लिए दौड़ता है और इसे देखकर चोर भी दौड़ना शुरू कर देता है, यदि पुलिस b किमी/घंटा तथा चोर a किमी/घंटा के रफ़्तार से दौड़ता है तो पकडे जाने के पहले पॉकेटमार द्वारा तय दुरी = d x a / b - a
होगी जहाँ b > a
b = 1 किमी / 6 मिनट = 1000/ 6 x 60 = 2,77 मी/से.
a = 1 किमी / 8 मिनट = 1000/ 8 x 60 = 2.08 मी./से
d = 200मी.
पकडे जाने के पहले पॉकेटमार द्वारा तय दुरी= 200 / 2.77 - 2.08 = 290 मी (लगभग )

उदाहरण:- नीलभ और निष्ठा एक वृतीय पथ पर चलते है जिसका परिधि 1000 मी. है. नीलभ 50 मी/मिनट तथा निष्ठा 40 मी./मिनट की चाल से चलती है तो दोनों एक ही स्थान पर कब मिलेंगे यदि दोनों एक ही समय से और एक ही दिशा में चलना आरम्भ करते हैं?
हल :- नीलभ को 1 चक्कर लगाने में लगा समय = 1000/50 = 20 मिनट
निष्ठा को 1 चक्कर लगाने में लगा समय = 1000/40 = 25 मिनट
ल.स. (20, 25) = 100 मिनट
अर्थात वे दोनों 100 मिनट बाद मिलेंगे
उम्मीद है प्रश्नों का चयन आपको अच्छा लगा होगा और आप इसका अभ्यास करते रहेंगे
राजेश कुमार ठाकुर