अभाज्य गुणनखंड
किसी भाज्य संख्या को अभाज्य संख्या से भाग देकर हम उसका
अभाज्य गुणनखंड निकाल सकते हैं
60 = 2 x 2 x 3 x 5
18 = 2 x 3 x 3
100 = 2 x 2 x 5 x 5
किसी भाज्य संख्या को दो संख्याओं के गुणन में लिखने के
तरीके
क)
यदि संख्या N पूर्ण वर्ग ना हो तो इसे दो संख्याओं के गुणन में लिखने के
तरीके = ½ (N के अभाज्य गुणनखंड की संख्या)
ख)
यदि संख्या एक
पूर्ण वर्ग हो तो दो संख्याओं के गुणन में लिखने के तरीके = ½ (N के अभाज्य
गुणनखंड की संख्या + 1)
उदाहरण :- 180 को दो संख्याओं के गुणन में कितने तरीके से
लिखा जा सकता है
हल :- चूँकि 180 एक पूर्ण वर्ग नही है अतः इसे दो संख्याओं
के गुणन में लिखने के तरीके = ½ (N के अभाज्य गुणनखंड की संख्या)
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 22 x 32 x 51
गुणनखंड की कुल संख्या = (2+1) x ( 2 + 1) x ( 1 + 1) = 18
दो संख्याओं के गुणन में लिखने के तरीके = 18/2 = 9
उदाहरण :- 100 को दो संख्याओं के गुणन में कितने तरीके से
लिखा जा सकता है
हल :- चूँकि 100 एक पूर्ण वर्ग है अतः इसे दो संख्याओं के
गुणन में लिखने के तरीके = ½ (N के अभाज्य गुणनखंड की संख्या + 1)
100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 22 x 52
गुणनखंड की कुल संख्या = (2+1) x ( 2 + 1) = 9
दो संख्याओं के गुणन में लिखने के तरीके = ( 9 + 1 )/2 = 5
डॉ राजेश कुमार ठाकुर
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